группа иделей

См. также в других словарях:

• ПОЛЕЙ КЛАССОВ ТЕОРИЯ — теория, дающая описание всех абелевых расширений (конечных расширений Галуа с абелевой группой Галуа) поля К, принадлежащего к одному из следующих типов: 1) К поле алгебраич. чисел, т. е. конечное расширение поля ; 2) К конечное расширение поля… …   Математическая энциклопедия

• АДЕЛЬ — элемент группы аделей, т. е. топологич. прямого произведения групп с отмеченными открытыми подгруппами Здесь линейная алгебраическая группа, определенная над глобальным полем множество всех неэквивалентных нормировании поля пополнение… …   Математическая энциклопедия

• КРУГОВОЕ ПОЛЕ — поле деления круг а, поле получающееся присоединением к полю рациональных чисел первообразного корня из единицы степени га, где п некоторое натуральное число. Иногда (локальным) круговым полем наз. также поле вида где поле рациональных р… …   Математическая энциклопедия

• АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ — раздел теории чисел, основной задачей к рого является изучение свойств целых чисел полей алгебраических чисел конечной степени над полем рациональных чисел. Все целые числа поля расширения К поля степени п могут быть получены с помощью… …   Математическая энциклопедия

• ИДЕЛЬ — обратимый элемент кольца аделей. Совокупность всех И. образует по умножению группу, наз. группой иделей. Элементами группы И. поля рациональных чисел являются последовательности вида где ненулевое действительное число, а р отличное от нуля р… …   Математическая энциклопедия

• Теория полей классов — Теория полей классов  теория, дающая описание всех абелевых расширений (конечных расширений Галуа с абелевой группой Галуа) поля , принадлежащего к одному из следующих типов:   поле алгебраических чисел, то есть конечное расширение поля …   Википедия

• НЕРАЗВЕТВЛЕННЫЙ ХАРАКТЕР — характер группы Галуа расширения Галуа локальных полей , тривиальный на подгруппе инерции. Любой Н. х. можно рассматривать как характер группы Галуа расширения максимальное неразветвленное подполе в расширении K/k. Н. х. образуют подгруппу в… …   Математическая энциклопедия